Garis dan Sudut

1. Sudut Dan Garis

a. Garis

1) Pengertian Garis

Garis adalah deretan titik - titik (bisa tak terhingga jumlahnya) yang saling bersebelahan dan memanjang kedua arah.

2) Kedudukan Dua Garis

a) Dua Garis Sejajar

Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis terletak satu bidang dan jika diperpanjang tidak akan berpotongan.

b) Dua Garis Berpotongan

Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu mempunyai sebuah titik potong ( titik persekutuan).

c) Dua Garis Berhimpit

Dua garis dikatakan berhimpit jika kedua garis mempunyai paling sedikit dua titik potong. Misalnya jam dinding yang menunjukkan pukul 12.00 dimana jarum jamnya saling berhimpit.

d) Dua Garis Bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak sejajar dan garis itu tidak terletak dalam satu bidang. Misalnya adalah jalan layang.

2. Garis Vertikal Dan Horizontal

a. Sudut

1. Pengertian Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

Gambar Sudut

2. Besar Sudut

Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat ( º ), menit ( ‘ ), dan detik ( “ ). Hubungan antara derajat ( º ), menit ( ‘ ), dan detik ( “ ) dapat dituliskan sebagai berikut :

Contoh Soal :

Tentukan kesamaan besar sudut berikut :

a. 8′ = …”

b. 45, 6º = …º …’

Penyelesaian :

a. Karena 1′ = 60″ maka 8′ = 8 x 60″

= 480″

b. 45, 6º = 45º + 0,6º

= 45º + ( 0,6 x 60′ )

= 45º + 36′ = 45º 36′

1. Penjumlahan Dan Pengurangan Sudut

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan suatu sudut, masing-masing satuan derajat, menit, dan detik harus diletakkan satu lajur.

Contoh Soal :

Tentukan hasil penjumlahan satuan sudut berikut ini :

a. 24º 46′ + 57º 35'

b. 18º 56′ 48″ + 29º 27′ 36″

Penyelesaian :

a. 24º 46′ + 57º 35′ =

    24º 46′

    57º 35′ +

    81º 81′

81º 81′ = 81º + ( 60´ + 21´ )

= 81º + 1º + 21´

= 82º 21´

Jadi, 24º 46´ + 57º 35´ = 82º 21´

2. Hubungan Antar Sudut

- Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen)

Jumlah besar dua sudut yang saling berpelurus adalah 180º.

- Sudut yang Berpenyiku (Berkomplemen)

Jumlah besar dua sudut yang saling berpenyiku adalah 90º.

Contoh Soal :

Jika besar sudut x = 4y.

Tentukan :

1) Nilai y

2) Besar sudut x

Penyelesaian :

1) Nilai y

x + y = 90º

4y + y = 90º

5y = 90º

y = 90º : 5 = 18º

2) Besar sudut x = 4 . 18º = 72

Sumber :

http://webmuhtar.wordpress.com/about/garis-dan-sudut/